Pythagoras Theorem in Hindi : जानिए क्या है पाइथागोरस थ्योरम

पाइथागोरस प्रमेय (The Pythagoras Theorem) ग्रीक गणितज्ञ (Greek Mathematician) Pythagoras द्वारा दी गई है। Pythagoras से पहले, इसे भारतीय गणितज्ञ Baudhāyana द्वारा खोजा गया था, इसलिए इस Theorem को बौधायन प्रमेय भी कहा जाता है। इस प्रमेय के अनुसार, समकोण त्रिभुज में, कर्ण भुजा का वर्ग, आधार भुजा और लम्ब भुजा के वर्ग के योग के बराबर होता है। Pythagoras Theorem in Hindi का उपयोग समकोण त्रिभुज की किसी भी भुजा को ज्ञात करने के लिए किया जाता है जब शेष दो भुजायें दी गई हो। चलिए जानते हैं विस्तार से Pythagoras Theorem in Hindi के बारे में।

Pythagoras कौन थे?

Pythagoras का जन्म 570 ईसा पूर्व में पूर्वी एजियन के एक यूनानी द्वीप सामोस (Samos) में हुआ था। ऐसा माना जाता है कि उनकी माँ पयिथिअस (Pythias) उस द्वीप की मूल निवासी थीं और पिता Mnesarchus लेबनान में रत्नों का व्यापार करते थे। ऐसा भी कहा जाता है कि Pythagoras के दो या तीन भाई-बहन भी थे और उनके बचपन का ज्यादातर समय सामोस में ही व्यतीत हुआ था। जब वह बड़े हुए तो पिता के साथ व्यापारिक यात्रा पर जाने लगे। इसी दौरान Pythagoras के पिता उन्हें टायर लेकर गए और वहां उन्हें सीरिया के विद्वानों से शिक्षा दी। ऐसा माना जाता है कि Pythagoras ने इस दौरान इटली का भी दौरा किया था। आईये अब जानते हैं Pythagoras Theorem’s के सूत्र क्या थे?

Pythagoras Theorem’s Formula in Hindi 

Pythagoras Theorem’s Formula in Hindi निम्नलिखत है :

(कर्ण)2 = (आधार)2  + (लम्ब)2   
त्रिभुज ABC में, (BC)2 = (AB)2 + (AC)2 

माना, त्रिभुज ABC में, कर्ण (BC) की लम्बाई 5 Cm , लम्ब की लम्बाई (AC) 4 Cm और आधार की लम्बाई (AB) 3 Cm है।
(5)2 = (3)2  + (4)2 
25 = 9 + 16
25 = 25

कर्ण, लम्ब और आधार का मान (Value) रखने पर यह सिद्ध होता है की कर्ण का वर्ग, लम्ब और आधार के वर्ग के योग के बराबर होता है.

Pythagoras Theorem Proof 

Pythagoras Theorem in Hindi के प्रमेय को सिद्ध करने के लिए, Point A से एक लम्ब (Perpendicular), रेखा Line) BC पर डालते हैं.

क्योंकि, त्रिभुज ABC और BDA में, कोण (Angle) B और कोण D, एक समकोण (90 डिग्री) है. यानी यह दोनों त्रिभुज ही समकोण त्रिभुज हैं.

<ABC = <BDA  = 90o 
<A  = <A (दोनों त्रिभुजों में <A common है.)
AA Similarity के नियम के अनुसार, जब दो त्रिभुज एक समान होती हैं, तो उनकी corresponding sides का अनुपात (ratio) भी बराबर होता है.
AD /AB  = AB / AC
AB × AB = AD × AC
(AB)2 = AD × AC ——————–(1)
त्रिभुज BDC और ABC में,
CD / BC = BC / AC
BC × BC = CD × AC
(BC)2 = CD × AC ———————(2)
समीकरण (1) और (2) को जोड़ने पर,

(AB)2 + (BC)2 = AD × AC + CD × AC
(AB)2 + (BC)2 = AC (AD + CD)
त्रिभुज से, AD + CD = AC
(AB)2 + (BC)2 = AC × AC
(AB)2 + (BC)2 = (AC)2 , यह समीकरण सिद्ध करती है की कर्ण का वर्ग, लम्ब और आधार के वर्ग के योग के बराबर होता है.

Pythagoras Theorem in Hindi के कुछ महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर

आशा करते हैं कि Pythagoras Theorem in Hindi का यह ब्लॉग अच्छा लगा होगा। इसी तरह के अन्य ब्लॉग पढ़ने के लिए बने रहिए हमारी वेबसाइट Leverage Edu के साथ।