पिरामिड का आयतन का सूत्र- पिरामिड का आयतन का सूत्र, जानिए उदाहरण के साथ

गणित के विद्यार्थी पिरामिड का आयतन का सूत्र के बारे में भलि भांति जानते ही होंगे, यदि नहीं तो आज की इस पोस्ट में विद्यार्थी चाहें किसी भी विषय के क्यों न हों, उनको पिरामिड का आयतन का सूत्र की उदाहरण के साथ संपूर्ण जानकारी मिलेगी। जिसके लिए आपको इस पोस्ट को अंत तक पढ़ना पड़ेगा।

पिरामिड की परिभाषा

पिरामिड एक ऐसी त्रि-आयामी (3D) ज्यामिति आकृति होती है, जिसका आकार आमतौर पर एक चौड़ाई, आधार और उसके ऊपर बढ़ते हुए त्रिकोणाकार की चोटी से निर्मित होता है। पिरामिड के आधार का आकार और उच्चाई भिन्न-भिन्न हो सकती हैं। पिरामिड की प्रमुख परिभाषा में उसकी चोटी से आधार तक का सिरा शामिल होती है, जिसका प्रयोग विशेष रूप से पिरामिड के रूप को परिभाषित करने के लिए किया जाता है।

पिरामिड की संरचना देखी जाए तो आप पाएंगे विशेष तरह की पिरामिडों में आधार के आकार और चोटी की संरचना विभिन्न होती है, जैसे कि त्रिकोण पिरामिड, चतुर्भुज पिरामिड, चतुर्दिक पिरामिड, पंचकोण पिरामिड, षट्कोण पिरामिड, आदि।

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पिरामिड के प्रकार

पिरामिड की परिभाषा जानने के बाद आपको पिरामिड के प्रकार के बारे में भी जानकारी होनी चाहिए, जिनके बारे में आपको नीचे दिए गए बिंदुओं के माध्यम से समझाया जाएगा। पिरामिड के प्रकार को जानकर ही आप इसके आयतन की गणना कर सकते हैं;

• त्रिकोणीय पिरामिड
• चौकोर पिरामिड
• आयताकार पिरामिड
• पंचकोण पिरामिड
• षटकोणीय पिरामिड

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पिरामिड का आयतन का सूत्र

पिरामिड का आयतन निर्माण के समय के आधार का आकार, उसकी ऊँचाई और उसके आधार के आकार पर निर्भर करता है। पिरामिड के आयतन का सूत्र आधार के आकार और उच्चाई का विचार करता है।

आयतन (V) का सूत्र इस प्रकार होता है:

आयतन = 1/3 x आधार का क्षेत्रफल x ऊँचाई

V= 1/3 x आधार का क्षेत्रफल x ऊँचाई

V = ⅓ × A × H

यहाँ,

“V” पिरामिड का आयतन होता है।

A = क्षेत्रफल और H = ऊँचाई है।

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पिरामिड का आयतन को उदाहरण से समझिए

पिरामिड का आयतन का सूत्र निम्नलिखित उदाहरण से समझा जा सकता हैं-

प्रश्न : उस पिरामिड का आयतन कितना है जिसका आधार वर्गाकार है? आधार की प्रत्येक भुजा 20 cm है और पिरामिड की ऊंचाई 18 cm है।

ज्ञात है : पिरामिड का आयतन ज्ञात करने के लिए, हम सूत्र का उपयोग करेंगे – V = ⅓ AH

चूंकि पिरामिड का आधार एक वर्ग है, आधार का क्षेत्रफल = 20 x 20 = 400 cm2 है

= ⅓ x 400 cm2 x 18 cm

= 400 x 6

= 2400 cm3

प्रश्न : यदि पिरामिड का आधार आयताकार है जिसकी लंबाई 10 cm और चौड़ाई 6 cm है और पिरामिड की ऊंचाई 10 cm है, तो इसका आयतन ज्ञात करें?

ज्ञात है : पिरामिड के आयताकार आधार की लंबाई = 10 cm

चौड़ाई = 6 cm, और पिरामिड की ऊंचाई = 10 cm

आयताकार पिरामिड का आयतन,

V = 1/3 x l x w x h 

V = 1/3 x 10 x 6 x 10

V = 200 cm3

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