आयतन का विमीय सूत्र- आयतन का विमीय सूत्र, जानिए उदाहरण के साथ

गणित के विद्यार्थी आयतन का विमीय सूत्र के बारे में भलि भांति जानते ही होंगे, यदि नहीं तो आज की इस पोस्ट में विद्यार्थी चाहें किसी भी विषय के क्यों न हों, उनको आयतन का विमीय सूत्र की उदाहरण के साथ संपूर्ण जानकारी मिलेगी। जिसके लिए आपको इस पोस्ट को अंत तक पढ़ना पड़ेगा।

आयतन का विमीय सूत्र किसे कहते हैं?

आयतन का विमीय सूत्र ही “परिमाप सूत्र” या “आयतन सूत्र” के रूप में भी जाना जाता है। इस सूत्र का उपयोग आयतन एक तीन-आयामी आकृति यानि कि 3D आकृति के परिमाप (लंबाई, चौड़ाई, और ऊँचाई) की मात्रा निर्धारित करने के लिए किया जाता है।

यह भी पढ़ें : खोखले गोले का आयतन का सूत्र

आयतन का विमीय सूत्र का उपयोग

भौतिक गणित में आयतन का परिमाप (volume) निर्धारित करने के लिए, आयतन का विमीय सूत्र का उपयोग किया जाता है। यह सूत्र तीन आयामों, जैसे: लंबाई, चौड़ाई, और ऊँचाई को मिलाकर आयतन की मात्रा की गणना करने में मदद करता है।

यह सूत्र आयतन के आकार को प्रतिनिधित करने में मदद करता है, आसान भाषा में कहें तो किसी बक्से, या अन्य ठोस आकृतियों का आयतन निर्धारित करने के लिए इस सूत्र का ही उपयोग किया जाता है।

यह भी पढ़ें : वर्ग का आयतन का सूत्र

आयतन का विमीय सूत्र

आयतन की मात्रा को निर्धारित करने के लिए यह सूत्र मददगार साबित होता है, साथ ही आप इस सूत्र का उपयोग करके वर्गमीय या घनमीय आकृतियों के आयतन को भी प्राप्त कर सकते हैं। आयतन का आयामी सूत्र निम्नवत है,

V = [M 0 L 3 T 0]

जहाँ,

M = द्रव्यमान

L = लंबाई

T = समय

व्युत्पत्ति (डेरिवेशन)

आयतन (V) = लंबाई × चौड़ाई × ऊँचाई। . . . (1)

लंबाई का आयामी सूत्र = [M 0 L 3 T 0]। . . . (2)

समीकरण (2) को समीकरण (1) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है,

आयतन = लंबाई × चौड़ाई × ऊँचाई

या, V = [M 0 L 3 T 0] × [M 0 L 3 T 0] × [M 0 L 3 T 0]

V = [M 0 L 3 T 0]

अर्थात, आयतन के विमीय रूप से [M 0 L 3 T 0] के रूप में दर्शाया जाता है।

यह भी पढ़ें : आयत का आयतन का सूत्र, जानिए उदाहरण के साथ

आयतन का विमीय सूत्र को उदाहरण से समझिए

आयतन का विमीय सूत्र निम्नलिखित उदाहरण से समझा जा सकता हैं-

प्रश्न : एक बक्से की लंबाई 10 मीटर, चौड़ाई 5 मीटर, और ऊँचाई 8 मीटर है। इस बक्से का आयतन क्या होगा?

ज्ञात है : बक्से की लंबाई = 10 मीटर

बक्से की चौड़ाई = 5 मीटर

बक्से की ऊँचाई = 8 मीटर

आयतन = लंबाई × चौड़ाई × ऊँचाई

आयतन = 10 मीटर × 5 मीटर × 8 मीटर

अर्थात V = 400 मीटर³

प्रश्न : एक कमरे की लंबाई 12 फीट, चौड़ाई 10 फीट, और ऊँचाई 8 फीट है। इस कमरे का आयतन क्या होगा?

ज्ञात है : कमरे की लंबाई = 12 फीट

कमरे की चौड़ाई = 10 फीट

कमरे की ऊँचाई = 8 फीट

आयतन = लंबाई × चौड़ाई × ऊँचाई

आयतन = 12 फीट × 10 फीट × 8 फीट

अर्थात V = 960 फीट³

संबंधित आर्टिकल

• बेलन के आयतन का सूत्र
• घनाभ के आयतन का सूत्र
• शंकु के आयतन का सूत्र
• प्रिज्म का आयतन का सूत्र
• खोखले बेलन का आयतन का सूत्र
• लंब वृत्तीय शंकु का आयतन का सूत्र
• बाल्टी का आयतन का सूत्र
• कमरे का आयतन का सूत्र
• सिलेंडर के आयतन का सूत्र
• पिरामिड का आयतन का सूत्र

आशा है कि यह पोस्ट आपको इंफॉर्मेटिव लगी होगी, इसी प्रकार की मैथ्स फॉर्मूला से जुड़ी अन्य पोस्ट के लिए हमारी वेबसाइट Leverage Edu के साथ बने रहें।