कमरे का आयतन का सूत्र- कमरे का आयतन का सूत्र, जानिए उदाहरण के साथ

गणित के विद्यार्थी कमरे का आयतन का सूत्र के बारे में भलि भांति जानते ही होंगे, यदि नहीं तो आज की इस पोस्ट में विद्यार्थी चाहें किसी भी विषय के क्यों न हों, उनको कमरे का आयतन का सूत्र की उदाहरण के साथ संपूर्ण जानकारी मिलेगी। जिसके लिए आपको इस पोस्ट को अंत तक पढ़ना पड़ेगा। यदि एक कमरा की तीनों आयतनीय आयाम (लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई) बराबर होते हैं, तो उसका आयतन एक घनाभ होता है। इसीलिए घनाभ के आयतन से भी आपको कमरे के आयतन को सूत्र ज्ञात कर सकते हैं।

घनाभ का आयतन क्या होता है?

घनाभ छः पृष्ठ से घिरी वह आकृति होती है, जिसमें प्रत्येक पृष्ठ आयत होता है। दूसरे शब्दों में कहा जाए तो घनाभ में छह आयताकार फलक होते हैं, जिसमे छह फलक तीन समानांतर फलकों की एक जोड़ी के रूप में मौजूद होते हैं। जिसका मुख्य आधार लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई होती है।

घनाभ का आयतन उसके फलकों द्वारा घिरा हुआ कुल क्षेत्र होता है, जिसे तीन सतहों (लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई) के गुणनफल से प्राप्त किया जाता है। इसे हमेशा घन इकाई में ही मापा जाता है।

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कमरे का आयतन का सूत्र

इस पोस्ट में आप कमरे का आयतन का सूत्र को आसानी से समझ सकते हैं, जो कि निम्नलिखित है-

कमरे का आयतन निर्धारित करने के लिए आपको उसकी लंबाई (Length), चौड़ाई (Width), और ऊंचाई (Height) का माप करना होता है। इसके लिए आप निम्नलिखित सूत्र का प्रयोग कर सकते हैं:

कमरे का आयतन (Volume) = लंबाई (Length) × चौड़ाई (Width) × ऊंचाई (Height)

अर्थात V = L × W × H

यहाँ,

V = कमरे का आयतन (Volume)

L = कमरे की लंबाई (Length)

W = कमरे की चौड़ाई (Width)

H = कमरे की ऊंचाई (Height) 

यह भी पढ़ें : आयत का आयतन का सूत्र, जानिए उदाहरण के साथ

घनाभ के गुणधर्म

कमरे के आकार और इसके आयतन को ज्ञात करने के लिए आपको इसके गुणधर्म को जान लेना आवश्यक है, जो कि घनाभ के गुणधर्म के समान होता है। अतः इसके लिए आपको घनाभ के गुणधर्मों के बारे में पता होना आवश्यक है, जों कि निम्नलिखित है।

• सम चारों भुजाओं की लम्बाइयाँ समान होती हैं।
• सम चारों मुखों के कोण समान होते हैं, और हर मुख का कोण 90 डिग्री होता है।
• सभी सिद्धांत शरीर के प्रत्येक कोने का माप 90 डिग्री होता है।
• सम चारों मुखों की आकृति वर्गमय होती है, जिससे इसे एक समचतुर्भुज के रूप में भी जाना जाता है।
• इन गुणधर्मों के कारण, घनाभ एक विशेष प्रकार की घना होती है, जिसमें सभी भुजाएँ, कोण और मुख समान होते हैं।

कमरे का आयतन को उदाहरण से समझिए

कमरे का आयतन का सूत्र को निम्नलिखित उदाहरण से समझ सकते हैं-

प्रश्न : उस कमरे का आयतन ज्ञात कीजिये, जिसकी लंबाई 30 cm, चौड़ाई 40 cm और ऊंचाई 20 cm है?

ज्ञात है : कमरे की लंबाई = 30 cm, कमरे की ऊंचाई = 20 cm और कमरे की चौड़ाई = 40 cm

कमरे का आयतन का सूत्र : V = L × W × H

V = 30 × 40 × 20

V =  24000 cm3

प्रश्न : उस कमरे का आयतन ज्ञात कीजिये, जिसकी लंबाई 30 cm, चौड़ाई 20 cm और ऊंचाई 20 cm है?

ज्ञात है : कमरे की लंबाई = 30 cm, कमरे की ऊंचाई = 20 cm और कमरे की चौड़ाई = 20 cm

कमरे का आयतन का सूत्र : V = L × W × H

V = 30 × 20 × 20

V =  12000 cm3

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