समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र– जानिए उदाहरण के साथ

गणित में सबसे महत्वपूर्ण चीज़ है- फॉर्मूला। यदि आपको गणित के सभी महत्वपूर्ण फॉर्मूलें याद हैं तो आपके लिए गणित के प्रश्नों को हल करना काफी सरल हो जाता है। ऐसे में इस ब्लॉग में हम आपको समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र बताएंगे।

समद्विबाहु त्रिभुज किसे कहते हैं?

समद्विबाहु त्रिभुज ज्यामिति की एक आकृति है जिसकी कोई दो भुजाएं समान हों। तीसरी भुजा को आधार कहते हैं। बराबर भुजाओं के सामने के कोण बराबर होते हैं। शीर्ष से आधार पर डाला गया लम्ब आधार को समद्विभाजित करता है। आधार का लम्बार्द्धक शीर्ष से होकर जाता है। आधार का लम्बार्द्धक शीर्ष कोण को समद्विभाजित करता है।

समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र

समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए सूत्र नीचे दिया जा रहा है:

समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल A = ½ × आधार × ऊँचाई
क्षेत्रफल A = ½ × b × h

समद्विबाहु त्रिभुज के सूत्र

समद्विबाहु त्रिभुज से जुड़े अन्य सूत्र नीचे दिए गए हैं:

• दूसरा क्षेत्रफल A = a/4 √(4b² – a²)
• तीसरा क्षेत्रफल A = ½ × side2 × sinθ
  जहाँ θ = थीटा त्रिभुज का कोण हैं।
• समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप P = 2a + b
  जहाँ दो समान लम्बाई वाली भुजाएँ b हैं तथा आधार की भुजा a हैं।

समद्विबाहु त्रिभुज के प्रश्न

समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र समझने के लिए उदाहरण नीचे दिए गए हैं:

प्रश्न : उस समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल का ज्ञात कीजिए जिसकी भुजाएं क्रमश 8 सेंटीमीटर, 5 सेंटीमीटर और 8 सेंटीमीटर है?
A. 12 सेंटीमीटर
B. 20 सेंटीमीटर
C. 30 सेंटीमीटर
D. 40 सेंटीमीटर

हल:
दो समान भुजाओं का माप b = 8 सेंटीमीटर हैं।
असमान भुजा का माप a = 5 सेंटीमीटर हैं।
समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = b/4 √4a² – b²
= 8/4 √[4 (5)² – 8²)]
= 2 √4 × 25 – 64
= 2 √100 – 64
= 2 √36
= 2 × 6
= 12
उत्तर: 12 सेंटीमीटर

प्रश्न : किसी समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करो जिसकी तीनों भुजाओं का माप क्रमश: 10 सेंटीमीटर, 12 सेंटीमीटर, 12 सेंटीमीटर है?
(A) 8 सेंटीमीटर
(B) 24 सेंटीमीटर
(C) 30 सेंटीमीटर
(D) 48 सेंटीमीटर

हल:
दो समान भुजाओं का माप b = 12 सेंटीमीटर हैं।
असमान भुजा का माप a = 10 सेंटीमीटर हैं।
समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = b/4 √4a² – b²
क्षेत्रफल = 12/4 [√4(10)² – (12)²]
क्षेत्रफल = 3 (√4 × 100 – 144)
क्षेत्रफल = 3√400 – 144
क्षेत्रफल = 3√256
क्षेत्रफल = 3 × 16
क्षेत्रफल = 48
Ans. 48 सेंटीमीटर

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