घनाभ के आयतन का सूत्र- घनाभ के आयतन का सूत्रजानिए उदाहरण के साथ

गणित के विद्यार्थी घनाभ के आयतन का सूत्र के बारे में भलि भांति जानते ही होंगे, यदि नहीं तो आज की इस पोस्ट में विद्यार्थी चाहें किसी भी विषय के क्यों न हों, उनको घनाभ के आयतन का सूत्र की उदाहरण के साथ संपूर्ण जानकारी मिलेगी। जिसके लिए आपको इस पोस्ट को अंत तक पढ़ना पड़ेगा।

घनाभ का आयतन क्या होता है?

घनाभ छः पृष्ठ से घिरी वह आकृति होती है, जिसमें प्रत्येक पृष्ठ आयत होता है। दूसरे शब्दों में कहा जाए तो घनाभ में छह आयताकार फलक होते हैं, जिसमे छह फलक तीन समानांतर फलकों की एक जोड़ी के रूप में मौजूद होते हैं। जिसका मुख्य आधार लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई होती है।

घनाभ का आयतन उसके फलकों द्वारा घिरा हुआ कुल क्षेत्र होता है, जिसे तीन सतहों (लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई) के गुणनफल से प्राप्त किया जाता है। इसे हमेशा घन इकाई में ही मापा जाता है।

घनाभ का फॉर्मूला

घनाभ के आयतन का सूत्र जानने के साथ ही आप इस पोस्ट में घनाभ के विभिन्न प्रकार के फॉर्मूले पढ़ सकते हैं, जो कि निम्नलिखित हैं-

1. घनाभ का आयतन = l × b × h
2. घनाभ का विकर्ण = √ ( l2 + b2 + h2 )
3. घनाभ की लम्बाई = आयतन / ( चौड़ाई × ऊँचाई )
4. घनाभ की चौड़ाई = आयतन / ( लम्बाई × ऊँचाई )
5. घनाभ की ऊँचाई = आयतन / ( लम्बाई × चौड़ाई )
6. घनाभ का पार्श्व पृष्ठ-क्षेत्रफल = 2h ( l + b )
7. घनाभ का सम्पूर्ण पृष्ट-क्षेत्रफल = 2 ( lb + bh + lh )

घनाभ के आयतन का सूत्र

घनाभ के आयतन का सूत्र जानकार आप घनाभ को आसानी से समझ सकते हैं, घनाभ के आयतन का सूत्र निम्नलिखित है-

घनाभ का आयतन = l × b × h

यहां,

‘l’ घनाभ की लंबाई है।

‘b’ घनाभ की चौड़ाई है।

‘h’ घनाभ की ऊंचाई है।

घनाभ के आयतन को उदाहरण से समझिए

घनाभ के आयतन का सूत्र जानने के बाद आप घनाभ के आयतन को निम्नलिखित उदाहरण से समझ सकते हैं-

प्रश्न: यदि किसी घनाभ का आयतन 1800 cm3 हो तथा, ऊँचाई एवं चौड़ाई क्रमशः 10, और 10 cm हो, तो घनाभ की लम्बाई निकाले ?

ज्ञात है: घनाभ का आयतन = 1800 cm3, h = 30 और b = 20

घनाभ का आयतन का सूत्र : घनाभ का आयतन = l × b × h

1800 = l × 20 × 30

1800 = l × 600

l = 1800/600

l = 3 cm

अर्थात, घनाभ की लम्बाई = 3 cm

प्रश्न: यदि घनाभ की लम्बाई 5 cm, चौड़ाई 10 cm और ऊँचाई 15 cm हो, तो घनाभ का आयतन ज्ञात करे?

ज्ञात है: घनाभ की लम्बाई (l) = 5 cm, b = 10 cm, h = 15 cm

घनाभ का आयतन का सूत्र : घनाभ का आयतन = l × b × h

घनाभ का आयतन = 5 × 10 × 15

अर्थात, घनाभ का आयतन = 750 cm3

प्रश्न: यदि घनाभ की लम्बाई 5 cm, आयतन 500 cm और ऊँचाई 10 cm हो, तो घनाभ की चौड़ाई ज्ञात करे?

ज्ञात है: घनाभ की लम्बाई (l) = 5 cm, h = 10 cm, घनाभ का आयतन = 500 cm3

घनाभ का आयतन का सूत्र : घनाभ का आयतन = l × b × h

घनाभ का आयतन = 5 × b × 10

500 = 50 × b

b = 10 cm 

अर्थात, घनाभ की चौड़ाई = 10 cm

आशा है कि यह पोस्ट आपको इंफॉर्मेटिव लगी होगी, इसी प्रकार की मैथ्स फॉर्मूला से जुड़ी अन्य पोस्ट के लिए हमारी वेबसाइट Leverage Edu के साथ बने रहें।