घन का आयतन का सूत्र- जानिए उदाहरण के साथ

आयतन घन के सभी भुजाओं से घिरा हुआ क्षेत्र होता है। जिसमें उसकी सतहों, फलकों, एवं शीर्षों को मापा जाता है। इस पोस्ट में आपको घन का आयतन का सूत्र के बारे विस्तृत रूप से जानकारी प्रदान की जा रही है।

घन का आयतन क्या है?

घन एक ऐसा वर्गाकार आकृति है जिसमें सभी भुजाएँ एक दुसरे से समान लम्बाई पर होती है। घन में 6 वर्गाकार सतह या फलक होती हैं। जिसे घन के आयतन के सूत्र की मदद से ज्ञात किया जाता है।

सामान्यतः घन का आयतन विभिन्न फार्मूला के प्रयोग से भी ज्ञात किया जा सकता है जैसे- घन के क्षेत्रफल से भुजा ज्ञात करके, भुजा से आदि।

घन का आयतन का सूत्र

घन का आयतन = भुजा × भुजा × भुजा = भुजा^3 (भुजा पर घतांक 3 ) घन इकाई / घन यूनिट होता है । घन एक ऐसी आकृति को कहा जाता है जिसकी लम्बाई, चौड़ाई एवं ऊँचाई सामान होती हैं।

घन की भुजाएं हमेशा सामान होती है इसलिए घन के आयतन की बात करे तो वो भी घन की लम्बाई वाली भुजा गुणा चौड़ाई वाली भुजा गुणा उंचाई वाली भुजा होता है और घन में लम्बाई चौड़ाई और उंचाई एक बराबर होती है जिसे हम भुजा मानते हैं।

घन का आयतन= लम्बाई  X चौड़ाई  X उंचाई = भुजा X भुजा X भुजा = भुजा ³

घन में लम्बाई = चौड़ाई = उंचाई होता है जिसके कारन हम इसे भुजा भी कहते हैं। गणित में इसे a से संबोधित किया जाता है।

घन के अन्य सूत्र

घन के अन्य सूत्र नीचे दिए गए हैं:

सम्पूर्ण क्षेत्रफल	6 x भुजा2
पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल	4 x भुजा2
आयतन	भुजा3
घन की भुजा की लम्बाई	√(क्षेत्रफल / 6)
घन की विकर्ण की लम्बाई	√3 × भुजा
घन का परिमाप	12 x भुजा

घन के आयतन से जुड़ी क्विज

प्रश्न: एक घन की प्रत्येक भुजा 40cm है, तो उसका आयतन क्या होगा?

हल: घन की भुजा = 40cm
इसलिए, आयतन = a³
=> 40 × 40 × 40 = 12000 cm³

प्रश्न: यदि की घन का आयतन 8 cm³ हो, तो घन का किनारा कितना होगा?

हल: दिया है, घन का आयतन = 8 cm³
फार्मूला के प्रयोग से, घन का एक किनारा = ³√आयतन
=> a = ³√8 अर्थात, a
= 2 cm

प्रश्न: यदि एक घन का विकर्ण √12 सेमी है तो उसका आयतन घन सेमी में क्या है?

हल: दिया गया है, घन की विकर्ण की लम्बाई = √3 × भुजा
अत: √3 × भुजा = √12
भुजा = √4 सेमी
आयतन = 2³ = 8 घन सेमी

आशा है कि यह पोस्ट आपको इंफॉर्मेटिव लगी होगी, इसी प्रकार की मैथ्स फॉर्मूला से जुड़ी अन्य पोस्ट के लिए हमारी वेबसाइट Leverage Edu के साथ बने रहें।