बाल्टी का आयतन का सूत्र- बाल्टी का आयतन का सूत्र, जानिए उदाहरण के साथ

गणित के विद्यार्थी बाल्टी का आयतन का सूत्र के बारे में भलि भांति जानते ही होंगे, यदि नहीं तो आज की इस पोस्ट में विद्यार्थी चाहें किसी भी विषय के क्यों न हों, उनको बाल्टी का आयतन का सूत्र की उदाहरण के साथ संपूर्ण जानकारी मिलेगी। जिसके लिए आपको इस पोस्ट को अंत तक पढ़ना पड़ेगा। बाल्टी का आकर बेलन के प्रकार का ही होता है, इसीलिए बेलन का आयतन का सूत्र ही बाल्टी का आयतन का सूत्र होता है।

बेलन का आयतन क्या होता है?

एक बेलन की क्षमता जो उस सामग्री की मात्रा की गणना करता है तथा जिसे वह धारण कर सकता है, बेलन का आयतन कहलाता है। बेलन की आकृति एक त्रि-आयामी आकृति होती है, जिसमें दो सर्वांगसम और समानांतर आधार होते हैं।

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बाल्टी का आयतन का सूत्र

इस पोस्ट में आप बाल्टी का आयतन का सूत्र को आसानी से समझ सकते हैं, जो कि निम्नलिखित है-

बाल्टी का आयतन का सूत्र : V = πr²h

यहां,

‘r’ बाल्टी के आधार (वृत्त) की त्रिज्या है। 

‘h’ बाल्टी की ऊंचाई है। 

π 22/7 (या) 3.142 का अचर है।

इसीलिए, एक बाल्टी का आयतन उसकी ऊँचाई के साथ सीधे तौर पर, उसकी त्रिज्या के वर्ग के साथ बदलता रहता है। आसान भाषा में समझा जाए तो यदि बाल्टी की त्रिज्या को दुगुना कर दिया जाए तो यह उसके आयतन को चार से गुणा कर देगा। 

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बेलन के गुणधर्म

बाल्टी एक बेलनाकार आकृति होती है। अतः इसके लिए आपको बेलन के गुणधर्मों के बारे में पता होना आवश्यक है, जों कि निम्नलिखित है।

• बेलन एक ठोस ज्यामितिक आकृति होती है जिसके हिस्से करने पर इसमें दो वृत्त एवं एक वक्र प्रष्ठ निकलता है। इससे जो दो वृत्त आपको प्राप्त होते हैं, वे बेलन के आधार कहलाते हैं। ये दोनों वृत्त एक दूसरे से सर्वांग्सम एवं समान्तर होते हैं।
• इन दो आधारो के बीच लम्बवत दूरी बेलन की ऊंचाई h कहलाती है। एक बेलन का आयतन निकलते समय उसकी ऊंचाई ज्ञात करना बहुत ज़रूरी होता है।
• बेलन की त्रिज्या r ही दोनों वृतों की त्रिज्या होती है। यदि बेलन का व्यास ज्ञात है, तो उसके दो भाग करके त्रिज्या निकाली जा सकती है।
• जो रेखा एक बेलन के दोनों आधारों के केन्द्रों को जोडती है, वह उस वृत्त की अक्ष कहलाती है।

बाल्टी का आयतन को उदाहरण से समझिए

बाल्टी का आयतन का सूत्र को निम्नलिखित उदाहरण से समझ सकते हैं-

प्रश्न : उस बाल्टी का आयतन ज्ञात कीजिये, जिसकी त्रिज्या 30 cm और ऊंचाई 20 cm है? (जहाँ π = 22 /7)

ज्ञात है : बाल्टी की त्रिज्या = 30 cm, बाल्टी की ऊंचाई = 20 cm

V = πr²h

V = 3.142 × 30 × 30 × 20

V =  56, 556 cm3

प्रश्न : उस बाल्टी का आयतन ज्ञात कीजिये, जिसकी त्रिज्या 15 cm और ऊंचाई 10 cm है? (जहाँ π = 22 /7)

ज्ञात है : बाल्टी की त्रिज्या = 15 cm, बाल्टी की ऊंचाई = 10 cm

V = πr²h

V = 3.142 × 15 × 15 × 10

V =  7069.5 cm3

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